کتاب آشنایی با کد محاسباتی wien2k pdf

کتاب آشنایی با کد محاسباتی wien2k، تالیف نوید روهنده، به مروری اجمالی بر نرم افزار Wien2k و مراحل عملی کار با آن می پردازد. این برنامه امکان محاسبات ساختار الکترونی جامدات را با استفاده از نظریه تابعیت چگالی (DFT) فراهم می کند.

ارتقای دانش و فناوریِ مواد به ویژه مواد جامد بلورین از مرحله سنتزِ پیشرفته این مواد تا ساخت قطعات نیم رسانایِ با کارایی بالا، نیازمند سیستم های مدرن و پرهزینه آزمایشگاهی است؛ از آن جا که در این فرآیند گسترده آزمایشگاهی، برای رسیدن به نتایج بهتر، عموماً بایستی بیشترِ مراحل سنتز تا ساخت قطعه بارها و بارها در شرایط متفاوت آزمایشی در این سیستم های مدرن تکرار شوند، پس چنین پژوهش هایی علاوه بر هزینه های سنگین نیازمند زمانی طولانی نیز هستند.

بنابراین در این عرصه یکی از بهترین روش ها برای بررسی ساختار، رفتار و خواصِ مواد، شبیه سازی های رایانه ای است که از لحاظ کم هزینه بودن، کنترل پذیری و... نسبت به روش های آزمایشگاهی برترند و به همین خاطر پژوهشگران به نتایج این شبیه سازی ها (به ویژه با پیشرفت های روزافزون در فناوری رایانه ها) بسیار علاقمند شده اند.

این شبیه سازی ها در گستره نانوفناوری که از مهمترین عرصه های علمی صنعتی بشمار می آید نیز از اهمیّت بسزایی برخوردارند و از همین رو «نانوفناوری محاسباتی» به عنوان یکی از مهمترین شاخه های دانش و فناوری نانو در پیش برد و اثبات نظریه ها و فرضیه های ارائه شده در این حوزه، نقشی بی بدیل دارد. البته در اینجا این نکته مهم را نیز بایستی یادآور شویم که در این شبیه سازی های رایانه ای حتی برای توده بسیار کوچکی از ماده از جمله برای یک نانو ساختار با انبوهی از اتم ها (از مرتبه عدد آووگادرو) سروکار داریم که به آن ها یک سیستم بس ذره ای نیز می گویند.

به عنوان یک روش شناخته شده، برای تحلیل کوانتومی این انبوهه ها و دستگاه های بس الکترونی نیازمند حل خودسازگار دسته معادلات کوهن شم (KS) هستیم که حجم سنگینی از محاسبات را در بردارند. البته برای این محاسبات کدهای کامپیوتری گوناگونی نوشته شده اند که پردازش و اجرای این کدها نیازمند کامپیوترهای با سرعت و قدرت پردازش بالا است. بسته محاسباتی WIEN2k یکی از پیشرفته ترین این کدها است که در کتاب آشنایی با کد محاسباتی wien2k (Introduction to WIEN2K Computational Code) با نگاهی گذرا به روش های کلی تعیین ساختار الکترونی مواد، تلاش شده تا مروری درخور توجه بر این بسته محاسباتی داشته باشیم.

بسته محاسباتی Wien2k شامل مجموعه ای از برنامه های محاسباتی به زبان فورترن و قابل اجرا تحت سیستم عامل لینوکس است. این برنامه در چارچوب نظریه تابعی چگالی (DFT) نوشته شده و مبنای محاسبات آن موج تخت بهبود یافته ی خطی با اوربیتال موضعی است که بیشترین دقت را در محاسبه ساختار نواری دارد. این برنامه با بکارگیری روش تمام پتانسیلی، برای حل معادلات تک ذره ی کوهن - شم، قابلیت محاسبه طیف وسیعی از خواص از جمله خواص ساختاری، الکترونی مغناطیسی و اپتیکی بلورهای جامد در دمای صفر را دارد.

همچنین این کد قادر است که: نوارهای انرژی، چگالی حالات، چگالی ابر الکترونی، انرژی کل، نیروی وارد بر اتم ها، بهینه سازی ساختاری، گرادیان میدان الکتریکی، میدان های فوق ریز، خواص اپتیکی، میدان مغناطیسی حوالی هسته و... را محاسبه کند. این برنامه اولین بار در سال ۱۹۹۰ توسط هاینز شوارتز و پیتر بلاها تحت عنوان WIEN نوشته شد و نسخه های کامل تر و پیشرفته تر آن از جهت نوع، کیفیت و سرعت محاسبات، در سال های بعد معرفی شدند.

در بخشی از کتاب آشنایی با کد محاسباتی wien2k می خوانیم:

فیزیکدانان ماده چگال به دنبال مشاهده و تبیین خواص اتم ها، مولکول ها، خوشه ها، پروتئین ها، پلیمرها، نانو ساختارها، جامدات بلورین، شبه بلورها، بلورهای مایع ، مایعات و گازها هستند، بنابراین یکی از موضوعات اساسی فیزیک ماده چگال، شناخت ساختار الکترونی این مواد است که بر پایه آن بسیاری از خواص فیزیکی شان قابل تبیین خواهد بود.

در اینجا رهیافت عمومی برای تبیین ساختار الکترونی مواد، حل معادله شرودینگر را در بردارد که عملگر هامیلتونی رکن آن است. اگر چه نوشتن عملگر هامیلتونی در چنین دستگاه هایی کار بسیار سختی نیست، اما حل دقیق معادله شرودینگر برای آن ها در اکثر موارد کاری بس دشوار و بلکه امکان ناپذیر است، مگر آنکه در هامیلتونین دستگاه یا تابع موج کلی آن (تا آن جا که به کلیّت موضوع و درستی جواب ها خللی وارد نیاید) ساده انگاری نمود و به همین خاطر در اکثر موارد می بایست مسئله را به طور تقریبی حل نمود.

اینجا نخستین تقریب معروفی که به کار می رود تقریب بورن اوپنهایمر (BO) است. در این تقریب اولاً تابع موج کلیِ یک دستگاه بس ذره ای بصورت حاصل ضرب تابع موج الکترونی در تابع موج یونیِ آن در نظر گرفته می شود؛ ثانیاً فرض بر سبک تر بودن الکترون ها نسبت به هسته هاست که البته خود، منطق این تقریب است. با این فرض الکترون ها (به دلیل سبکی شان) انرژی جنبشی زیادی دارند و به دلیل حرکت سریع شان همواره هسته را تقریباً بی حرکت و ایستا می بینند.